Dynamics of Cable-Driven Parallel Robots with Elastic and Flexible, Time-Varying Length Cables

Abstract

Seilgetriebene Parallelroboter sind eine besondere Klasse paralleler Manipulatoren, bei denen starre Schubaktuatoren durch flexible und elastische Faserseile ersetzt sind. Dieser dem Wesen nach einfache Austausch der bewegungs- und kraftübertragenden Bauteile hat jedoch drastische Auswirkungen auf Kinematik und Dynamik solcher Roboter. Seile sind nicht nur deutlich leichter als ihre starren Gegenstücke, sondern auch elastischer und flexibler, was sich beim Spannen eines Seils zwischen zwei Punkten sehr deutlich zeigt: Das Eigengewicht des Seils erzeugt einen Durchhang, der sich nicht vollständig kompensieren lässt. Unbequemerweise machen diese beiden Eigenschaften — Elastizität und Flexibilität — von Faserseilen den Betrieb seilgetriebener Parallelroboter aufwendiger, als es die starren Gegenstücke erwarten ließen, und sind nach wie vor ein aktives Forschungsfeld. In dieser Arbeit liegt der Schwerpunkt auf der Dynamik seilgetriebener Parallelroboter unter ausdrücklicher Berücksichtigung der Seile sowie ihrer räumlichen und axialen Dynamik. Für Entwurf und Regelung von Seilrobotern leiten wir ein vollständiges Mehrkörpermodell her, das die räumliche Seilbewegung mittels der Cosserat-Stab-Theorie beschreibt. Aus der klassischen Mechanik entlehnt, erfassen Cosserat-Stäbe große elastische Verformungen wie Dehnung und Biegung und erlauben so die Beschreibung der Seilbewegung im Raum. Die Bewegungsgleichungen werden mit dem Rayleigh-Ritz-Ansatz diskretisiert, um das Kontinuum „Seil" in ein endlichdimensionales Modell zu überführen. Als Referenz für die Bewertung von Seil- und Robotermodell dienen die klassische Balkentheorie sowie etablierte Methoden der Seilroboter- Kinetostatik und der Berechnung von Seilkraftverteilungen. Numerische Ergebnisse der Roboterdynamik werden mit einem energie- und impulserhaltenden mechanischen Integrator für zwangsbedingte Mehrkörpersysteme gewonnen. Die axiale Spannungs-Dehnungs-Dynamik von Faserseilen zeigt hysteretisches und nichtlineares Verhalten, das sich mit einer rein linearen Feder nicht abbilden lässt. Wir schlagen ein analoges Modell auf Basis mehrerer Federn und Dämpfer theoretisch vor und untersuchen es experimentell; es bildet hysteretisches Verhalten und Spannungsrelaxation gut ab. Seine elastischen und viskosen Materialparameter werden mittels Übertragungsfunktionsidentifikation geschätzt. Beide Beiträge liefern belastbare Modelle für weitere Betrachtungen in Modellierung, Simulation und Regelung seilgetriebener Parallelroboter.

Projekt

• Improved Modeling of Kinematics and Dynamics of Light-Weight Parallel Robots